Когда двое на качелях уравновешивают друг друга? Начнем с наблюдений. Вы, конечно, замечали, что двое людей на качелях уравновешивают друг друга, если у них примерно одинаковый вес и они находятся примерно на одинаковом расстоянии от точки опоры (рис. 25.1, а).

Рис. 25.1. Условие равновесия качелей: а - люди равного веса уравновешивают друг друга, когда сидят на равных расстояниях от точки опоры; б - люди разного веса уравновешивают друг друга, когда более тяжелый сидит ближе к точке опоры

Программа предоставляет отличные услуги как введение в тему, которая бессознательно встречает детей каждый день. Снова и снова они применяют рычаги, когда они открывают дверь или когда они качаются на детской площадке, пытаясь сбалансировать различия в весе отдельных детей. Прежде чем приступить к просмотру фильма, обратите внимание детей на то, что задача теперь становится все труднее и что они должны внимательно следить за тем, что пойдет не так, и как выглядит решение. В начале этапа разработки дети снова интенсивно занимаются программой, отвечая на вопросы.

Если же эти двое сильно отличаются по весу, они уравновешивают друг друга только при условии, что более тяжелый сидит намного ближе к точке опоры (рис. 25.1, б).

Перейдем теперь от наблюдений к опытам: найдем на опыте условия равновесия рычага.

Поставим опыт

Опыт показывает, что грузы равного веса уравновешивают рычаг, если они подвешены на одинаковых расстояниях от точки опоры (рис. 25.2, а).

Теперь нужно работать в группах или с партнерами. Если необходимо, остановите фильм или перемотайте его, чтобы проверить необходимую информацию. После этого они имеют первое представление о рычаговом законе, которое укрепляется и расширяется с помощью следующих заказов на работу. Прежде чем завершать задания и результаты работы на пленуме, вы можете вспомнить краткую версию программы вместе.

Реакция подшипника представляет собой силу или момент, с которыми подшипник или удерживающее устройство поддерживают технический объект, такой как несущая конструкция. Вся реакция подшипников фиксирует соответствующий объект на опорах. Здесь мы хотели бы дать вам обзор типичных типов стресса и способы их решения.

Если же грузы имеют различный вес, то рычаг находится в равновесии, когда более тяжелый груз находится во столько раз ближе к точке опоры, во сколько раз его вес больше, чем вес легкого груза (рис. 25.2, б, в).

Рис. 25.2. Опыты по нахождению условия равновесия рычага

Условие равновесия рычага. Расстояние от точки опоры до прямой, вдоль которой действует сила, называют плечом этой силы. Обозначим F 1 и F 2 силы, действующие на рычаг со стороны грузов (см. схемы в правой части рис. 25.2). Плечи этих сил обозначим соответственно l 1 и l 2 . Наши опыты показали, что рычаг находится в равновесии, если приложенные к рычагу силы F 1 и F 2 стремятся вращать его в противоположных направлениях, причем модули сил обратно пропорциональны плечам этих сил:

Силы: Сила может атаковать систему горизонтально или вертикально. Также может случиться, что они атакуют под определенным углом. Затем вы можете разделить силу на горизонтальный и вертикальный компонент с помощью синуса и косинуса. Моменты: Моменты входят в движение или против часовой стрелки и могут перемещаться по плоскости эффекта по желанию. Для наружных моментов мы используем верхний слой - внутренние моменты не имеют верхнего слоя.

Натяжные нагрузки: могут возникать в различных формах. Если расчеты подшипников должны быть рассчитаны, вы можете заменить линейную нагрузку результирующей. Таким образом, расчет очень прост. Примечание. Результат всегда занимает центральное место. Сумма итогового результата не более чем площадь содержимого этой линейной нагрузки. Для сложных геометрий или когда заданы функции, поверхностное содержимое должно рассчитываться с помощью интеграции. Следующие примеры также проще.

F 1 /F 2 = l 2 /l 1 .

Это условие равновесия рычага было установлено на опыте Архимедом в 3-м веке до н. э.

Условие равновесия рычага вы сможете изучить на опыте в лабораторной работе № 11.

При одновременном действии на одно тело нескольких сил тело движется с ускорением, являющимся векторной суммой ускорений, которые бы возникли под действием каждой силы в отдельности. Действующие на тело силы, приложенные к одной точке, складываются по правилу сложения векторов.

Видео в результате растягивающей нагрузки

Расчет реакций подшипников




Видео на разные типы хранилищ. Условия равновесия. . Примечание: также может быть полезно установить уравнительные моменты крутящего момента! Принудительное равновесие в определенном направлении оси или вращение вокруг некоторой оси.

Пример односекционной системы с линейной нагрузкой

Определите реакции подшипников последующей статически определенной системы. Как всегда, самое важное: Фрейшнитт! Мы заменили треугольную растягивающую нагрузку результирующей, которая действует в центре тяжести треугольника. Мы также разделили наклонную силу на горизонтальные и вертикальные компоненты.

Векторная сумма всех сил, одновременно действующих на тело, называется равнодействующей силой .

Прямая, проходящая через вектор силы, называется линией действия силы. Если силы приложены к разным точкам тела и действуют не параллельно друг другу, то равнодействующая приложена к точке пересечения линий действия сил. Если силы действуют параллельно друг другу, то точки приложения результирующей силы нет, а линия ее действия определяется формулой: (см. рисунок).

Теперь нужно определить неизвестных настолько умно, насколько это возможно. Мы определили наших незнакомцев. До сих пор мы вычисляли все символически, без численных значений. Если вы можете, вы также можете ввести цифры в карманный калькулятор! В многосекционных системах полезно сделать несколько зазоров. В этом примере мы получаем 3 бесплатных разреза, с которыми мы можем работать.

Вот решение, как решить все это в целом элегантно. Примечание: Как мы входим в направлении сил лагеря, совершенно не важно! Мы получим только другой знак. Вы не можете ничего начать со всей системой. Наконец, давайте посмотрим на всю систему, чтобы определить последнее неизвестное.

Момент силы. Условие равновесия рычага

Основным признаком взаимодействия тел в динамике является возникновение ускорений. Однако часто бывает нужно знать, при каких условиях тело, на которое действует несколько различных сил, находится в состоянии равновесия.

Существует два вида механического движения – поступательное движение и вращение .

Это означает, что все неизвестные определены и задача решена! Определите реакции подшипников следующей статически определенной многокомпонентной системы. Таким образом, когда мы представляем любое количество сил, действующих на объект, мы привыкли искать, что все имеют пару одинакового направления и величины, но противоположное направление, которое будет выполнять это условие.

Результат всех внешних сил, действующих на объект, должен быть равен нулю. Этого состояния было достаточно для нас, чтобы балансировать. Но когда действие двух сил разделяется расстоянием, должно выполняться второе условие. Если мы посмотрим на этот объект, мы увидим, что пара действующих на нем сил обладает равным направлением и величиной, а в противоположном направлении сумма сил эффективно равна нулю.

Если траектории движения всех точек тела одинаковы, то движение поступательное . Если траектории всех точек тела – дуги концентрических окружностей (окружностей с одним центром – точкой вращения), то движение вращательное.

Равновесие невращающихся тел : невращающееся тело находится в равновесии, если геометрическая сумма сил, приложенных к телу, равна нулю.

В этом случае объект будет находиться в постоянном вращении, хотя силы, которые его воздействуют, равны и противоположны. Это мера эффективности силы, так что она производит поворот вокруг оси и формально определяется. Теперь, если вы внимательно посмотрите на тему, вы заметите, что.

Учитывая отрицательные моменты крутящего момента, которые приводят к вращению в смысле часов, и положительные, которые приводят к вращению против направления часов; мы можем легко решить это упражнение оперативно. В предыдущем упражнении потребовалось несколько простых операций для получения величин силы, которые бы удерживали стержень в равновесии. Но нам хорошо известно, что если бы силы, известные и неизвестные, имели разные чувства, направления и величины, мы были бы увлечены утомительной задачей разбивать их и анализировать их один за другим в гораздо более сложных операциях.

Равновесие тела, имеющего неподвижную ось вращения

Если линия действия силы, приложенной к телу, проходит через ось вращения тела, то эта сила уравновешивается силой упругости со стороны оси вращения.

Если линия действия силы не пересекает ось вращения, то эта сила не может быть уравновешена силой упругости со стороны оси вращения, и тело поворачивается вокруг оси.

Который стремится развивать у студента архитектуры способность наблюдать, графовать и, главным образом, визуально оценивать величины, необходимые для равновесия, чтобы он начал разрабатывать свои зарождающиеся конструктивные критерии. В этом случае мы знаем значение величины и направление веса, но его расположение не происходит, поскольку стержень не является однородным. Из напряженности мы знаем смысл и направление. Если тело находится в равновесии, сумма крутящих моментов должна быть равна нулю, а точка оси, откуда направление, перпендикулярное линии действия сил, равно нулю, является пересечением трех.

Вращение тела вокруг оси под действием одной силы может быть остановлено действием второй силы. Опыт показывает, что если две силы по отдельности вызывают вращение тела в противоположных направлениях, то при их одновременном действии тело находится в равновесии, если выполняется условие:


, где d 1 иd 2 – кратчайшие расстояния от линий действия силF 1 иF 2. Расстояниеdназываетсяплечом силы , а произведение модуля силы на плечо –моментом силы :

Точка пересечения напряжений будет определять местоположение веса, которое эта точка будет осью крутящих моментов. Начнем с выделения веса, о котором мы знаем смысл и направление величины. К тому же мы переносим напряженность, чтобы закрыть треугольник.

Когда они пересекаются, их величина определяется на графике и, учитывая масштаб, который мы даем, вычисляем напряжения. В этом случае мы знаем смысл и направление величины веса и центр масс. Но если тело находится в равновесии, сумма крутящих моментов будет равна нулю. Пересечения определяют величины на графике и, учитывая масштаб, который мы даем, вычисляем напряжения с помощью простого правила из трех.


.

Если моментам сил, вызывающим вращение тела вокруг оси по часовой стрелке, приписать положительный знак, а моментам сил, вызывающим вращение против часовой стрелки, – отрицательный знак, то условие равновесия тела, имеющего ось вращения, можно сформулировать в виде правила моментов: тело, имеющее неподвижную ось вращения, находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех приложенных к телу сил относительно этой оси равна нулю:

Все, что нам нужно сделать, это выполнить векторную сумму векторов, как? просто присоединяясь к векторам или добавляя один за другим. В обоих случаях графически определяются величины сил. Первое, что мы должны сделать, - это, очевидно, обратить тело в изолированную студию и проанализировать только силы, действующие на нее.

Первой силой, действующей на противовес, является весовая сила из-за массы объекта. Эта сила находится в центре массы объекта. Мы видим, что существует только одна сила, способная установить равновесие для конфигурации системы противовеса; Это сила, оказываемая кабелем, который мы называем напряжением. Нет другого тела, которое создает на нем силу. Весовая сила всегда вертикальна, так что реакция веревки не может иметь другого направления.

За единицу вращающего момента в СИ принимается момент силы в 1 Н, линия действия которой находится на расстоянии 1 м от оси вращения. Эту единицу называют ньютон-метром .

Общее условие равновесия тела :тело находится в равновесии, если равны нулю геометрическая сумма всех приложенных к нему сил и алгебраическая сумма моментов этих сил относительно оси вращения .

Кроме того, сила, проходящая через кабель, не может иметь другого направления, кроме направления того же кабеля, который в этом случае также является вертикальным. Таким образом, мы должны выбрать только подходящую шкалу для привлечения обеих сил, которые, как мы видели, знаем направление, направление и величину. Мы выполняем ту же процедуру для блочного анализа. Мы настаиваем на том, что эта сила всегда вертикальна. Второй, который мы сейчас анализируем, это веревка. Это напряжение имеет то же значение, что и предыдущее натяжение, так как сила, проходящая через веревку, всегда одинакова независимо от того, изменяет ли она положение.

При выполнении этого условия тело необязательно находится в покое. Оно может двигаться равномерно и прямолинейно или вращаться.